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Resumen
El análisis de
ondículas permite múltiples niveles de resolución temporal, además de
constituir un filtro eficiente para el procesamiento de señales y la
eliminación del ruido. Aquí conjeturamos la posibilidad de que el propio
movimiento mecánico del cuerpo actúa, a través de los tres órdenes
diferenciales sucesivos, y en virtud de las resonancias que éstos generan,
como un filtro selectivo del ruido de fondo estadístico. De esta
posibilidad emanan nuevas consideraciones sobre los sistemas emergentes, la
información y el control biológicos, así como del análisis temporal en
general. Sigue una discusión filosófica sobre la ubicación de estas
conjeturas en el contexto de conocimiento general, incluyendo tópicos
diversos como el cálculo fraccional, sistemas no holonómicos, etcétera.
Palabras clave: Causalidad,
emergencia, evolución, análisis no estacionario, ondículas, análisis del
pulso, Samkhya, tercera derivada, cálculo fraccional, impulso, tiempo.
Antecedentes
La lectura del pulso
sanguíneo ha sido el medio principal de diagnóstico en las medicinas
tradicionales. Para los estándares científicos modernos, estas prácticas
han pasado ha ser consideradas, en el mejor de los casos, como
aproximaciones cualitativas y empíricas, cuando no han sido rechazadas como
carentes de cualquier fundamento. Sin embargo, está claro que el pulso es
una señal perfectamente cuantificable desde el punto de vista dinámico, y,
por lo tanto, deberíamos ser capaces de traducir las descripciones
cualitativas en términos cuantitativos y verificables. El pulso sigue
siendo el indicador global más fiel de la salud y el estado del organismo,
y si el análisis clínico moderno no fuera capaz de dar cuenta racional de
la información que contiene, ello significaría también que es incapaz de
acomodar los hechos más elementales de la vida.
En escritos anteriores
[1, 2], he intentado relacionar las categorías del Ayurveda y la filosofía
del Samkhya con los principios de la mecánica de Newton. Básicamente, los
tres humores, kapha, pitta y vata,
o sus modalidades generales correspondientes, tamas, rajas y sattwa, pueden superponerse respectivamente con
lo definido por la primera, segunda y tercera de las leyes de Newton –la
inercia, la fuerza o aceleración, y el equilibrio entre acción y reacción-
a condición de que exista siempre un tiempo relevante entre la acción y
reacción –es decir, que estas no sean estrictamente simultáneas. Por
supuesto, todos los sistemas reales conocidos requieren un tiempo de
reacción; pero siendo éste diferente para cada uno de ellos, pasa a ser
considerado como accidental o episódico. Sin embargo, este medio entre
acción y reacción es indispensable para tener siquiera una mínima intuición
de causa, más allá de la
descripción de un
balance de equilibrio general, que es lo que establecen las ecuaciones
ordinarias de la dinámica para sistemas estacionarios. El tercer principio,
en este contexto, equivale a una sensibilidad entre la acción y reacción.
Principios aparte, la
forma del pulso, tal como la percibe el médico, es un componente adicional
que no viene descrito en los oscilógrafos habituales, a pesar de que ahora
resulta plenamente factible su registro. Nos habíamos referido a esa forma
específica como una elusiva quintaesencia difícil de captar; y a ese
respecto, hablamos muy vagamente de seudo-derivadas y la medida del impulso
considerado como unidad de fuerza por tiempo. En física, el término “impulso”
equivale a la integral de la fuerza con respecto al tiempo; sin embargo, en
este contexto queríamos introducir otras consideraciones respecto a la
forma del trazo del pulso, sus cambios de grosor en respuesta a la presión,
el impacto contráctil del corazón, etc. Por supuesto, seguimos moviéndonos
dentro de parámetros puramente mecánicos.
La tercera derivada
Los tres principios del Ayurveda y el Samkhya se pueden homologar con las
características de las series temporales y sus gráficos; pero aun así,
seguimos sin tener una comprensión directa e intuitiva de qué pueda
significar el tercer elemento, la sensibilidad del sistema. La respuesta
más simple posible sería la tercera derivada con respecto al tiempo, esto
es, la tasa de cambio de la fuerza o aceleración: d3s/dt3 = d2v/dt2 = da/dt.
La primera
especulación sobre la posible relevancia de la tercera derivada en mecánica
es tan tardía como 1962. W. O. Davis et al [3] conjeturaron sobre sus
posibles aplicaciones a sistemas con estados transitorios, o alejados del
estado estacionario –impactos, entradas de cohetes en la atmósfera, y otros
fenómenos con tasas de cambio violentas. Pero, en realidad, la aplicación
discontinua de fuerzas es la norma, más que la excepción, para la mayor
parte de los fenómenos observables. La física y la ingeniería han preferido
ignorar la pertinencia de terceras derivadas o el control de la
aceleración, considerándolas simplemente como la opción del operador –esto
es, como una componente externa al sistema.
Los planteamientos de
Davis se pueden aplicar no sólo a impactos súbitos y a condiciones
transitorias excepcionales, sino, más generalmente, a osciladores
conducidos en los que el periodo de aplicación de la fuerza es menor que el
tiempo crítico del sistema.
La señal del pulso
comporta inevitablemente impactos, puesto que hay pausas tanto después de
la sístole como de la diástole. Hay por lo tanto condiciones de arranque de
la señal y, presumiblemente, un tiempo o tiempos críticos; pero como aquí
se dan de forma implícita condiciones de control, homeostasis y estabilidad,
nadie podrá decir en este caso que el valor de la tercera derivada pudiera
referirse a algo exterior al sistema. Por lo demás, y en otro orden, el
tiempo crítico de acción es reconocido también de forma implícita en
dinámica de fluidos para los números de Mach o Reynolds.
En determinadas
condiciones, la aplicación de una tercera derivada ofrece soluciones
bastante inesperadas. Puesto que la “mecánica de Davis” no admite la acción
y reacción simultáneas –del mismo modo que el Samkhya-, o, dicho de otra
forma, el momento de un objeto real no puede cambiar instantáneamente e
independientemente de la magnitud de la fuerza aplicada, se plantea
naturalmente la existencia de un tiempo de acción crítico para cada sistema
(TAC, o CAT en inglés). Admitiendo un factor de retardo, uno podría
interpretar que la conservación de la energía durante ese lapso se debe a
una contribución neta del entorno del sistema, esto es, del mundo
circundante –y esto, si lo que queremos es precisamente conservar
momentáneamente esa energía. Todo esto suena demasiado exótico, si no
reparamos en el hecho de que estamos intentando hacer conmensurables dos
tipos de descripción muy diferentes. Por lo demás, en la lógica del Samkhya
o el Ayurveda se requiere que el tercer principio, sattwa o vata, -en
realidad, el primero de los tres en su propio orden de causalidad- sea la
expresión más directa de la interacción con el medio o entorno. Es decir,
ambas lógicas coinciden de manera sobresaliente, y lo hacen desde el
momento en que no buscan idealizar los acontecimientos que pretenden
describir, y aun cuando esa descripción pueda ser tan incompleta como se
quiera.
Además, los sistemas
con estados transitorios y un tiempo de retardo o acción crítica generan
ordinariamente resonancias –transformaciones de energía cinética en energía
potencial- , que se amplifican en la medida en que el denominador
pertinente tiende a cero. Aun pudiendo ser pequeño, este componente no se
desvanece nunca del todo, lo que permite explorar un espectro mucho más
amplio de relaciones en términos de series y resonancias en un medio
cualquiera sin unas propiedades definidas. Es decir, permite otro tipo de
vínculo entre fenómenos de orden muy diferente. El nuevo conjunto de
resonancias que aparece en las ecuaciones de Davis viene determinado por
las relaciones entre la primera y la tercera derivada, y su amortiguación,
por el coeficiente de la segunda, equivalente a la masa. Las posibles
soluciones hiperbólicas también pueden tener importancia, pero nos
llevarían ahora demasiado lejos.
La teoría de procesos de Arthur Young
El siguiente en hablar
de la importancia de la tercera derivada fue el ingeniero y pensador
norteamericano Arthur Young. Young propuso un esquema soberanamente
simplificado pero con sentido, en el que la posición, la velocidad, la
aceleración y el control –las derivadas de orden cero, primero, segundo y
tercero- conformaban un círculo con cuatro momentos, “acción inconsciente”,
“reacción inconsciente”, “reacción consciente” y “acción consciente”. Este
esquema también es muy similar al del Samkhya, puesto que para éste
movimiento y mente ocurrirían en los tres últimos, siendo el primero una
asunción indispensable y sobre la que, como sobre la conciencia, nada se
puede decir –siendo por el contrario la condición de todo lo demás.
Young pertenecía a esa
línea de pensadores y generalistas como Buckminster Fuller, que consideran
a las presentes ciencias especializadas como completamente incapaces de dar
cuenta de los hechos más fundamentales y básicos de la vida. Young
argumentaba con sobrada razón que sin la inclusión de la tercera derivada –el
control-, no podía explicarse nada de lo que hacíamos cotidianamente, como,
por ejemplo, conducir un coche. Estos ejemplos son incuestionables, pero,
encontrándose ya en el ámbito de la actividad externa, permanecen un tanto
desvinculados de procesos dinámicos internos. ¿Pero existen los “procesos
dinámicos internos”? Por su propia definición, la dinámica es la ciencia
que estudia las variaciones externas, por lo que se puede invertir la
cuestión. Sin duda Young hubiera podido encontrar mejores argumentos en el
análisis dinámico del pulso, si bien en su época no existían instrumentos
para registrar fielmente su forma. De hecho el Samkhya, como filosofía del
Yoga, no es sino una descripción básica de los mecanismos de control.
Lo que Young describe
es un proceso que –como en el pulso, o en cualquier motivo evolutivo del
Samkhya- se puede sedimentar. Es decir, una acción consciente pasa con el
tiempo a ser reacción consciente, y aun reacción inconsciente en muchos
casos. El Samkhya describe esto como la transformación de las gunas, las tres modalidades básicas
de las que he hemos hablado. Y a pesar de que estas transformaciones
parecen tener un espectro continuo e infinito, se suceden conforme a una
lógica y a una proporcionalidad.
El mismo Young se dio
perfecta cuenta de que, aun siendo importante una tercera derivada, lo que
se obtiene con términos diferenciales de orden superior no son sino
ulteriores divisiones del tiempo more geométrico, y que el tiempo real de
los acontecimientos siempre queda por definir. Acudió por ello a la idea de
tiempos anidados o alojados unos dentro de otros; una idea que por lo demás
ha tenido gran predicamento en los años posteriores gracias a la
introducción de estructuras de tipo fractal y correlaciones a diferentes
escalas en el análisis de series temporales. Este tipo de correlaciones con
estructura auto-similar se encuentra, por ejemplo, en los gráficos de los
electrocardiogramas o ECG; pero los histogramas modernos suelen estudiar
intervalos largos, de entorno a una hora, mientras que una lectura típica
del pulso no requiere más de un minuto. Sin duda la auto-similaridad puede
hallarse en estos intervalos más reducidos, aunque no es necesario pensar
en su carácter infinitesimal, como algunos han venido, inevitablemente, a
especular. La aplicación sucesiva de tres órdenes diferenciales nos lleva
naturalmente a la cuestión de si sus valores arrojan alguna luz sobre estas
distintas escalas temporales u órdenes de similaridad.
Ondículas y nuevas técnicas de análisis de
series
Esto nos lleva a su
vez a las nuevas modalidades de análisis de series temporales que han
emergido desde la llegada de los ordenadores. Como es sabido, hasta hace
unas décadas el análisis armónico o de Fourier era la única referencia en
este dominio. El análisis armónico sólo rinde un espectro de frecuencias
mediante sumas de sinusoides sin movimiento; es decir, es independiente del
tiempo y global con respecto al intervalo estudiado. Por lo tanto, se
relevancia es grande para ondas con dependencias simples, como la luz y el
sonido en medios homogéneos, y se va diluyendo en la medida en que el
sistema presenta dependencias y ligaduras complejas, así como
singularidades acusadas y características.
Para cubrir ese vacío
han surgido nuevas modalidades de análisis, como el análisis de ondículas
(wavelets) o análisis con multi-resolución temporal; este a su vez admite
muchos criterios diferentes de elección, dependiendo de la definición de la
ondícula u onda madre de la que se parta. Precisamente, uno de los aspectos
más interesantes del análisis de ondículas es que nos permite captar
discontinuidades en derivadas de orden superior, además de adaptarse en
general a las singularidades de la serie (puesto que las diferentes derivadas
admiten simultáneamente signos diferentes –la velocidad puede aumentar
mientras la aceleración disminuye, etcétera-, esto nos proporciona
criterios adicionales de resolución temporal). Es decir, nos permite un
análisis local con una gran versatilidad en la resolución. El análisis de
ondículas se aplica hoy de forma rutinaria en los campos más variados,
desde la compresión de datos a la sismología o las ecuaciones diferenciales
parciales, y siendo la propia medicina y las señales fisiológicas uno de sus
principales frentes; el campo se halla por lo demás en continua y acelerada
expansión.
El análisis de
ondículas, mediante selección de criterios, puede ponerse en contacto con
el análisis de estructuras fractales o autosimilares, a través de otras técnicas
de aproximación funcional, como las funciones radiales de base, etcétera.
Aunque no queremos entrar de lleno en el arsenal de técnicas modernas,
necesitamos una estimación apropiada de la magnitud y rango de información
que pueda rendir una señal como la del pulso. El análisis de ondículas
también permite una conexión con el análisis p-ádico y con criterios de
ultrametricidad en general: estos son importantes siempre que surge la
posibilidad de una estructura jerárquica con capas o niveles de información,
y siendo este el caso del pulso según el entendimiento de la medicina
tradicional. En el estudio de señales biológicas es crucial comprender qué
es dependiente de las escalas temporales y espaciales y qué es
independiente de ellas.
Por lo demás, el
análisis de ondículas es en sí mismo un filtro óptimo de información, en el
que lo que se pretende es reducir toda la información distintiva y
relevante a sus dimensiones mínimas. De manera recíproca, es también un
filtro para eliminar el ruido, esto es, aquello que se considera
irrelevante. Por lo tanto, ya nos está ofreciendo su propio veredicto sobre
la cantidad de información distintiva y característica –“máximamente
personalizada”, como nos dice la moderna medicina en su publicidad- que
puede rendir la señal del pulso. Esto merece ser notado, porque la medicina
moderna es propensa a concluir que el pulso es una señal demasiado pobre en
información, y que por lo mismo es ineficaz para el diagnóstico, mientras
que los practicantes de la medicina tradicional se quejan, por el
contrario, de que es una señal demasiado rica y sutil en su continua
variabilidad como para permitir el juicio, supuesto que se haya
desarrollado primero la suficiente sensibilidad. Es tan obvio que la
medicina moderna ha subestimado el caudal de información posible en esta
señal, como que no ha hecho el esfuerzo necesario por extraerla y estar a
su altura. Los simples números hablarán de forma concluyente sobre la
cantidad de estados posibles y la capacidad correlativa de resolución para
el diagnóstico –siempre que se esté dispuesto a conceder a esa información
una estructura de carácter global, y no meramente el rango de una señal
sobre el aparato cardio-circulatorio.
Discusión
Aunque para la
medicina moderna resulte casi imposible concebir que la señal del pulso
pueda contener la información más relevante para el diagnóstico, uno no
tiene muchas dudas sobre ello. El mismo sentido común se pone a favor de
esta afirmación, si nos olvidamos por un momento de todos los artefactos teóricos
que tengamos, ya sea para explicar la información del pulso, ya sea para
explicar el organismo en términos químicos o reduccionistas. Por sentido
común entendemos nada más que el postulado, si no simple hecho, de la
unidad del organismo. De modo que no insistiremos sobre la posibilidad de
un diagnóstico completo del estado de salud por el pulso, sino más bien en
su estatuto y su interpretación más elemental.
Los tres principios
del Samkhya y el Ayurveda son a la descripción de algo vivo lo mismo que los
tres principios de Newton son a la mecánica; es decir, son máximamente
simples e irreducibles en su propio plano. También cuando la medicina china
habla de yin y yang da por supuesto un vacío o medio como tercer elemento
que relaciona a ambos. Ahora bien, nuestra homologación de estos tres
principios con las tres derivadas es una pura especulación, y tal vez
no tiene la menor
justificación.
De lo que se trata es
de saber si podemos describir los tres principios del Samkhya –que después
de todo, significa análisis- de manera deductiva con relación a un sistema
dinámico como el pulso, o si sólo podemos alcanzar una cuantificación
inductiva, heurística y aproximativa, de los mismos. A falta de estudios
experimentales en esta dirección, la pregunta no resulta en absoluto
trivial. Sin embargo, la misma filosofía del Samkhya describe a las tres
gunas como agentes
interdependientes, que no pueden separarse en ningún instante. ¿Pero acaso
pueden separarse los tres principios de la mecánica? Sin embargo, estamos
hablando de cosas bien diferentes. Los tres principios de la mecánica son
axiomas independientes de cualquier medida, y los tres principios del
Samkhya están ya incluidos en los datos empíricos, también mensurables. El
Samkhya, además, habla de la causalidad, y la mecánica no; el Samkhya
define las fluctuaciones del tiempo desde el interior de un sistema, y la
mecánica sólo define unívocamente métricas de un espacio exterior.
Finalmente, la física es una actividad de predicción de acontecimientos externos
al observador, y el Samkhya, como filosofía del Yoga, se ocupa del control
interno del presente por el propio sujeto. Tan gran diferencia y tan gran
paralelismo es lo que hace tan fascinante este campo de estudio, todavía
por comenzar. Y aunque el análisis clínico del pulso es ampliamente
independiente de la física fundamental, merece la pena hacer una corta
reflexión sobre los principios o fundamentos de la física. Por otra parte,
resulta evidente que el principal interés de la física para la curiosidad
humana radica justamente en aquello que no acierta a explicar.
Un rasgo muy llamativo
de la física del siglo XX es su específico dualismo. En el siglo XIX, con
el estudio del electromagnetismo e incluyendo a Maxwell y Lorentz, se
planteó a un nivel nuevo la relación de sistemas inerciales y sistemas
acelerados, campos y cargas, a través de un medio subyacente o éter. En
realidad, lo que estaba en juego era la redefinición de los tres principios
de la mecánica, sobre cuya validez general nadie dudaba. La adopción de la
relatividad supuso precisamente la negativa a esa posible redefinición,
adoptando unas convenciones de medida para relojes estacionarios que hacían
innecesaria cualquier consideración sobre el medio o su variabilidad. Es
decir, se consolidó el “cuarto principio” de la mecánica newtoniana, que no
es otro que el tiempo absoluto o la sincronización universal. Se logró una
modesta ganancia en el marco predictivo, a costa de ignorar otras múltiples
condiciones variables posibles. Ambos extremos conforman los polos de la
actividad en la física; pero el aumento del número de variables compromete
intrínsecamente la viabilidad de las predicciones. Sin embargo, la
problemática del medio emerge una y otra vez en los diferentes niveles de
la física fundamental, ya sea para precisar qué sea la inercia, ya sea para
la masa, ya sea para determinar la energía del vacío, etcétera. El mismo
problema surge cuando nos preguntamos, de la manera más ingenua y legítima,
qué hace que una partícula “sepa” que no puede ir a más velocidad que la de
la luz; así como cuando nos preguntamos por el origen y razón de las
llamadas constantes fundamentales. Entonces y no antes surgen, de manera
natural, cuestiones relativas al control. Lo que nos muestra, de otra
manera, que el esquema dualista de la física actual es incapaz de describir
verdaderas causas, en cualquier sentido intuitivo que podamos entender. No
podemos esperar de este esquema algo que él no puede dar; y la física
actual, por su estructura, no puede dar otra cosa que masas dispersas
moviéndose de manera aleatoria al compás de unas fuerzas no menos opacas
-exactamente igual que en tiempos de Lucrecio. Su guión no da para más, y
el resto lo rellenamos con nuestra fantasía.
Valga esto para ver
que la introducción de una tercera derivada no necesariamente es un tema
trivial; de hecho, vuelve a introducir en otro plano las cuestiones
relativas al medio y al marco de referencia “absoluto”. Sólo que en la
mayor parte de las ocasiones, sobre todo viniendo de la perspectiva de la
física, puede parecer dudosa y poco intuitiva su necesidad, a diferencia de
las preguntas “ingenuas” sobre el medio de referencia. En el análisis
temporal somos algo más afortunados, porque siempre nos está permitido
referirnos a las ondas sinusoidales o armónicas, que son independientes del
movimiento, aunque a veces lo descomponen de manera ejemplar, como ocurre
en el caso del sonido. La onda del pulso y su sonido son cosas bien
distintas, como también lo es el espectrograma de la serie de la onda
mecánica y el espectrograma que su sonido produce. Tendemos a
representarnos la tercera derivada como pura fuerza bruta o impacto, aunque
en realidad lo que nos dice es sólo con qué rapidez es la fuerza aplicada,
su grado de disponibilidad en términos temporales: de nuevo, la forma más
realista de concebir el control, en cualquiera de sus acepciones. Ocurre
sin embargo que esta componente parece poco relevante para cuando el latido
ha llegado amortiguado hasta la muñeca, habiéndose perdido gran parte del
perfil del impacto del corazón. Sin embargo, una gran parte del sonido que
puede percibirse con un micrófono procede de ese impacto contráctil,
propagándose además con mucha más rapidez que la propia sangre. Se plantean
así muchas cuestiones sobre las relaciones entre las ondas acústicas y la
propagación del sonido con la onda de presión tal como la perciben los
dedos.
Evidentemente, la
capacidad sensorial de un vadya o
médico que toma el pulso no tiene nada de sobrehumana, pero sí está muy amplificada
por el entrenamiento. Además de esa capacidad sensorial, se requiere un
adiestramiento todavía mayor para la inferencia y el juicio. A pesar de
todo, no es fácil poner un límite definido a la capacidad sensorial cuando
intervienen procesos de sinestesia, y eso es justamente lo que hace un vadya; en particular, una
sinestesia o asociación de los sentidos del oído y el tacto. Parece
entonces imprescindible antes que nada una aclaración de las relaciones
entre los aspectos más puramente acústicos y los más propiamente mecánicos
de la onda de presión; entre otras cosas, porque para el médico es muy
importante hacer lecturas a distintos niveles de presión. Pero también
porque corremos el riesgo de subestimar el papel modulador del sonido en lo
orgánico, desde el ruido de fondo indiscernible a las resonancias más
localizadas. Afortunadamente, el análisis de ondículas tiene como caso
límite el análisis de Fourier y por lo tanto lo incluye; y simultáneamente,
el análisis de ondículas nos sirve como filtro óptimo del ruido; por lo
tanto, no parece que haya impedimentos mayores para llegar hasta el fondo
de estas relaciones, todavía profundamente misteriosas. No es necesario
recordar el papel primordial del sonido en la concepción clásica india, ni
que en ella el mismo espacio no es sino el medio en el que el sonido se
propaga. En cualquiera de los acercamientos que probemos para intentar
traducir los tres principios del Samkhya y el Ayurveda a términos
cuantitativos, ya sea de manera deductiva o inductiva, de lo que se trata
es de encontrar acomodo para un medio entre acción y reacción – aquello en
lo que estriba la vida, tal como cada ser sentiente puede percibirla.
Resulta difícil creer que ese medio se reduzca a una mera ratio, como por
ejemplo, la que pueda existir entre el intervalo de la sístole y el de la
diástole, aun cuando esa ratio aporte sus propios datos; evidentemente,
tiene que haber mucho más que todo esto, por la propia definición
irreductible de las gunas. De otro modo, no sería posible un seguimiento
etiológico o causal, ni existiría posibilidad alguna para una estructura
jerárquica de la información disponible en el pulso. La interpretación de
las gunas en términos de las tres derivadas podría ser completamente
errónea, pero permite explorar ciertas posibilidades, como la relación de
sus resonancias con el aspecto estacionario del espectro acústico de esas
mismas ondas, en un intento de cerrar el círculo de los cuatro aspectos
posibles. También, por supuesto, podemos contemplar la velocidad y la
aceleración con respecto a ese fondo estacionario, etcétera.
Ocurre que la
definición de las gunas no puede ser más elemental; de hecho, ni siquiera
existe definición alguna, sino una simple caracterización cualitativa, y
aun ésta se da a menudo por supuesta en los textos clásicos. Justamente por
ser tan elemental, hemos de esperar que, o bien encajen de manera
perfectamente natural en una descripción deductiva, o bien no sean
deducibles en absoluto y sólo podamos inferirlos de manera indirecta. No deberíamos
aceptar términos medios. Sin duda, y aun dando por supuesto que hablamos de
cosas reales y no de ficciones, es esto último lo que parecería más lógico.
Uno sería el primer sorprendido en el caso de que unos principios
cualitativos tuvieran carácter deductivo; el que admiten una correlación
cuantitativa, parece trivialmente cierto. Y sin embargo, hemos afirmado
repetidamente que el Samkhya exige un marco causal, del mismo modo que la
dinámica lo impide o lo hace trivial (Poincaré). Recordemos que el Samkhya
es una teoría de la fluctuación temporal, sin apelación alguna al espacio o
a un marco de referencia. Por lo tanto, a falta de un contraste
experimental, sólo cabe pensar que existe por llenar un gran vacío en
nuestra métrica temporal, contrariamente a la gran profusión de métricas
para el espacio y el espacio-tiempo en la ciencia moderna. No se puede
subestimar lo que pueda caber en ese gran vacío.
Finalmente, hay que
volver a tomar en consideración otros factores en el diagnóstico del pulso
que dan información adicional. Estos son principalmente dos: la presión
variable con los dedos, y la correlación de la información del pulso en
ambas muñecas. El papel que desempeñan estos dos factores es completamente
distinto. La modulación de la presión en tres puntos distintos de la
muñeca, a nivel superficial, medio y profundo, no deja de ser una forma de
aproximación heurística, que por lo demás pueden remedar perfectamente
simples sensores de presión regulables. El propósito de esto es captar
mejor las sutilezas de la forma de la onda, su grosor, que no queda
registrado en los esfigmógrafos normales. Naturalmente, esto es muy
importante para la obtención de información, y no tiene una contraparte en
las herramientas matemáticas de análisis de series.
Un tanto
humorísticamente, podría decirse que el médico plantea a su empírica manera
su propia ecuación en derivadas parciales, como cuando un matemático
observa la evolución de una variable mientras mantiene las otras
constantes. En realidad, de lo que se trata con esos tres niveles
cambiantes es de observar de la forma más enfocada posible los tres
humores, pitta, vata y kapha. Algunos
estarán tentados de decir que a esto se reduce todo el misterio de estos
tres principios, si bien nosotros creemos que eso es confundir causas y
efectos. El estado de los tres humores es un hecho objetivo, independiente
de la forma de medirlo. Pero, precisamente por que la importancia de esta
información adicional no se puede subestimar, hay que seguirla en sus
consecuencias. Los tres niveles graduales del pulso no son una separación
de los principios –también por principio imposible-, sino un índice más de
su relación. Y conviene decir que, prescindiendo ahora de los rasgos más
inmediatos del perfil dinámico del pulso, esos tres niveles y esos tres
principios encuentran una correspondencia lógica y cabal con las tres
foliaciones del desarrollo embriológico –endodermo, mesodermo y ectodermo,
con todas las ramificaciones que ello implica.
En cuanto a las
diferencias del pulso entre ambas muñecas, algunos médicos las consideran,
y otros no. De nuevo, a la medicina occidental moderna le parecerá poco
menos que imposible que tales diferencias, si existen, tengan el menor
significado; pero es que para la medicina moderna, incluso la simetría
bilateral del hombre es un accidente biológico. La alternancia de la
respiración en las dos narinas, de acusada periodicidad, está bien
reportada. En general, nos cuesta trabajo imaginarnos diferencias
significativas entre los pulsos de las dos muñecas; pero nos cuesta mucho
menos concebir diferencias significativas en el sonido de ambos pulsos, tal
como, por ejemplo, los pueden detectar micrófonos dispuestos a tal efecto.
Y con el sonido, también las disonancias. El registro detallado de estas diferencias,
incluida su posible periodicidad, es un tema que nos podría llevar incluso
a cuestiones algebraicas; digamos solamente que la diferencia entre ambos
pulsos nos lleva también a la diferencia entre lo vegetativo y lo
voluntario –sólo que desde el punto de vista de la propia serie temporal.
Un tema como este no ha sido abordado nunca, a pesar de todo lo que podría
comportar para las ciencias cognitivas y el propio estudio del tiempo.
La simetría espacial
oculta una asimetría dinámica. Esta asimetría ha de tener correspondencias
sustanciales con la descomposición en extremos de otras funciones: la
inspiración y la expiración, la sístole y la diástole, la propia relación
entre el flujo arterial y el venoso. Ambos extremos expresan de la forma
más directa e inmediata posible la constricción de lo superior por lo
inferior –el lado vegetativo-, y la constricción de lo inferior por lo
superior –lo voluntario. Estas son las dos constricciones principales, por
voluntad y estado, totalmente entrelazadas por lo demás con la disipación y
el mantenimiento de la unidad del organismo. Los dos extremos encuentran
además su correspondencia natural con los dos primeros principios del
Samkhya, la inercia y la actividad, y siendo el tercero el índice de su
relación. Es verdaderamente sorprendente que aspectos tan elementales no
hayan encontrado hasta ahora su lugar en un marco experimental y
mensurable. Incluso subrayamos en ensayos anteriores cómo esta polaridad
está completamente ligada a las diferencias cognitivas de ambos hemisferios
del cerebro.
Además, la correlación
de ambos pulsos, que nos habla simultáneamente de las dos puntas de la
flecha del tiempo del organismo, el pasado y el futuro, nos ayudan a
definir un potencial o gradiente para la unión de los tres humores o
principios, y esto es completamente necesario desde el momento en que la
unión indisoluble de los tres principios en cualquier individuo es en sí
misma, y antes que cualquier otra cosa, un gradiente o pendiente reactiva.
Esto permite ahorrarse cantidades inmensas de trabajo en el laboratorio a
la hora de identificar correctamente la naturaleza de los tres principios
en lo empírico a través de la serie temporal. También permite extrapolar
las condiciones pasadas o futuras, si bien queda por ver con qué grado de
precisión. Todo hace pensar que, para una evolución compleja como la de un
organismo, es mucho más factible el “determinismo retrodictivo” que el “determinismo
predictivo” propio de la física. Es por otra parte sorprendente que la
medicina moderna quiera acentuar el determinismo predictivo, teniendo tan
poco sentido en este ámbito. Es decir, en medicina, como en otros muchos
campos, la “predicción” se reduce a un diagnóstico en el que se debe
suponer que las condiciones futuras sean iguales a las del presente y el
pasado. ¿Pero se sabe estimar esas condiciones pasadas y presentes? No,
salvo para los casos más triviales. Es mucho más “revolucionario” poder
entender lo que realmente pasa y ha pasado que predecir aquello que no se
entiende. R. M. Kiehn ha dedicado una gran parte de su vida a mostrar cómo
los sistemas irreversibles e impredecibles, así como su entropía, pueden
describirse de manera no-estadística, por medio de formas diferenciales
exteriores o intrínsecas, libres de coordenadas. Teniendo en cuenta el
carácter ambiguo y precario de todos los tratamientos estadísticos sobre la
entropía, se trata de un logro extraordinario, que debería conducir a
muchos desarrollos posteriores. Kiehn ha incidido repetidamente en la
viabilidad matemática del “determinismo retrodictivo”, cuestionando que los
modelos predictivos sean la única forma de entender la naturaleza. Ni tan
siquiera la principal, añadiríamos nosotros. Salvando las distancias entre
la descripción dinámica los sistemas y los perfiles de sus series
temporales, creemos que las descripciones de Kiehn de evolución continua en
dimensión topológica 4 pueden ajustarse y describir de la forma más
compacta posible la realidad de los cambios del pulso a largo plazo, por
más que la verificación experimental de esto llevaría generaciones enteras.
Y cuando decimos más “compacta”, tomando el término prestado de la
topología, estamos pensando también en la forma irreductible del
envejecimiento corporal, con la dimensión añadida –literalmente incorporada-
del tiempo. Puesto que los sistemas reversibles tienen un componente cero
de torsión, y los irreversibles uno con valor positivo, es concebible que
este vector, asimilable a la propia flecha del tiempo, también sea
homologable con el Tiempo Crítico de Acción implicado en la tercera
derivada del tiempo.
Finalmente, es
inevitable recordar que la lectura del pulso nos está hablando de
mucho más que de los latidos del
corazón. En realidad, la mayor parte de la señal, en términos
cuantitativos, está hablando del estómago y las actividades de asimilación
asociadas, y ni siquiera del corazón, que juega en esto una menor parte. El
corazón impulsa la sangre, pero no
la produce. Precisamente a la fisiología moderna, que tanto ha estudiado
los mecanismos de mediación en la homeostasis orgánica, le debería resultar
más fácil concebir la polisemia de una señal como el pulso. El mismo
William Harvey sabía perfectamente que el funcionamiento incorrecto de un
órgano entorpece localmente la circulación sanguínea y afecta
secundariamente a la circulación general; algo que, de tan evidente, muchos
de sus sucesores tienden a olvidar. Incluso en el análisis más elemental de
la presión sanguínea, observamos al menos cuatro factores: el volumen de
eyección, el volumen total de sangre en el sistema circulatorio, la
flexibilidad de las arterias, y la resistencia vascular, que está
controlada por el sistema nervioso autónomo. Por lo tanto, distintos
niveles orgánicos están inexcusablemente involucrados, pero no se encuentra
una clave aceptable para articularlos de forma elemental. El único
postulado es la unidad del organismo –lo primero que se pide que nos
tomemos en serio. Para la medicina tradicional, el problema de una lectura
de este tipo no radica en su posibilidad, sino en su dificultad con medios
puramente inductivos.
Un aspecto crucial
para evaluar la pertinencia de una tercera derivada es la identificación
del Tiempo Crítico del sistema y su relación con las variaciones de tercer
orden y sus resonancias asociadas. En el caso del pulso, puede pensarse que
el tiempo crítico lo constituye el intervalo de tiempo del latido –o al
menos, esa es la primera relación que viene a la cabeza. La relación entre
el tercer componente y el ruido de fondo ha de encontrar su equivalencia en
la perturbación temporal de la serie. Es decir, cuando el componente de
control está más ajustado, habrá también un ajuste óptimo entre los
latidos, y aun entre las dos fases de cada latido –lo que no implica
necesariamente mayor regularidad. El retardo temporal o tiempo crítico
también puede variar, pudiéndose descomponer en un componente promedio y
otro fluctuante sujeto a auto-correlación. Obviamente, el carácter
funcional de este tercer elemento ha de ser demostrable, o como mínimo,
congruente con la evolución general de la serie. Ha de jugar un papel
activo en el mantenimiento de la estabilidad. Por lo tanto, también ha de
poder dar cuenta de una parte de los elementos aleatorios que siempre
aparecen en estas series – precisamente, de la parte más esencial. Con
otras palabras, las resonancias de las tres derivadas de las series del
pulso deben mostrar una retroalimentación a nivel causal con la actividad
cardiaca, siendo por lo tanto directamente relevantes también para la
cardiología. El tercer orden nos da la medida más próxima de aquello que
media y se interpone entre acción y reacción a lo largo de un ciclo o
intervalo. Inmediatamente se plantea en qué intervalo es efectivo este
ajuste, y en qué medida tiene vigencia en dirección al pasado o al futuro.
Esta y otras muchas cuestiones solo el estudio experimental puede
decidirlas.
Si la tercera derivada
no ha encontrado todavía aplicación universal, ello se debe parcialmente a
la infinidad de tiempos críticos posibles para otros tantos sistemas. Sin
embargo, es esto mismo, el tiempo propio de cada sistema y su sensibilidad
al medio, lo que se trata de definir. Por otra parte, muchos procesos
cíclicos tienen en principio una fuente de perturbación periódica continua,
como por ejemplo, el clima con respecto al periodo diario y anual; podría
parecer entonces que no tiene sentido aplicarles un tercer orden. Con todo,
observamos que los medios y los mismos meteorólogos hablan incluso de “aceleración”
del calentamiento global, cuando por otra parte se constatan inviernos más
fríos de lo acostumbrado. Si existiera esa supuesta aceleración, tendría
que ser con fluctuaciones, y de ahí podríamos sacar conclusiones sobre en
qué medida está comprometido el equilibrio climático con respecto a su
capacidad de control, que no es otra que la capacidad de intercambio –ya
sea con el espacio exterior, como con su propia y térmicamente activa masa
interna. Realmente es muy difícil pensar en cambios reales sin dimensiones
de impacto, y así hablamos también del impacto de la actividad humana sobre
el clima. Si así es, deberíamos poder medirlo. Creemos entonces que la
tercera derivada es siempre el índice más general del control que puede
tener un sistema, sin perjuicio de que sean los mismos datos del sistema
los que deben decidir sobre su posible relevancia. También será necesario y
de gran interés aplicar las herramientas del análisis dimensional para
descubrir similitudes y aspectos irreductibles de sistemas con un tercer
orden relevante. En definitiva, contemplamos las terceras derivadas con
resonancias como la forma más genérica de interfaz temporal –de contacto o
transición entre varios estados o comportamientos posibles. También están
íntimamente relacionadas con la teoría de las transiciones de fase con
puntos críticos, salvo que aquí sólo nos ocupamos de índices temporales y
hacemos completa abstracción de la dinámica subyacente. Bajo una figura
relativamente simple, la complejidad se sobreentiende. Por “transiciones de
fase”, entendemos algo mucho más general que lo que ocupa a la física de
estados, y dejamos su contorno para trabajos posteriores. La idea es que la
superficie emergente de un sistema complejo encuentra en la relación de las
tres derivadas su índice fundamental. Así ha de ser, si entendemos por “emergencia”
un cambio significativo de las relaciones entre un sistema y su medio.
Puesto que todas las cosas reales muestran complejidad y la simplicidad
queda para los modelos ideales, lo que tenemos de esta manera es el índice
genérico de la desviación de un sistema de su modo cerrado o idealizado,
incapaz de crear novedad. Así puede trascenderse la aguda dicotomía entre
organización y causalidad –entre artificiosos criterios jerárquicos y una
causalidad dinámica puramente formal y por lo tanto vacía.
En este contexto de
análisis de ondículas y órdenes superiores, parece bastante lógico
preguntarse por el papel que aquí podría desempeñar el cálculo fraccional,
con derivadas e integrales de orden no entero. Todavía hoy no existe ni de
lejos un consenso entre los matemáticos respecto al significado geométrico
y físico que pueda tener el cálculo fraccional, aunque trabajos como el de
Podlubny [4] proponen a este como una aproximación al tiempo local de un
sistema, por contraste con el tiempo absoluto habitual en física. El
cálculo fraccional surgió de los desarrollos de Liouville y Riemann, aunque
ya Leibniz en 1695 había dejado escrito que su adopción “conduciría a
paradojas, de las cuales algún día se extraerían útiles consecuencias”.
Naturalmente, el cálculo fraccional puede adaptarse al análisis de
ondículas, e incluso en su forma más explícitamente analítica, como son los
esplines polinómicos y sus fraccionales subsecuentes; además, las derivadas
fraccionales no están determinadas por el comportamiento local de la
función, sino por todo su dominio de interés, completando el círculo para
volver de lo local a lo global. El cálculo fraccional se está aplicando
actualmente a los problemas de control, difusión, viscoelasticidad y
mecánica hereditaria o con memoria de estados, tanto para sistemas
estacionarios como transientes o transitorios. Las mismas resonancias
transitorias han de tener relaciones y ligaduras fraccionales. Así pues,
todo lo que decimos sobre un tercer orden diferencial puede y debe ponerse
bajo la luz del cálculo fraccional, que obedece naturalmente a
interrogantes sobre métricas temporales y tiempos fluctuantes, no
homogéneos. En cualquier caso, merece la pena llamar la atención sobre el hecho
de que el cálculo fraccional no admite una interpretación simplista como
una geometría fractal, aunque, por supuesto, se pueden encontrar múltiples
relaciones. Por otra parte, tanto las derivadas fraccionales como los
estados transitorios permiten importantes conexiones con la función zeta de
Riemann, como se ha venido mostrando desde 1975 por Keiper y por Pavlov y
Fadeev respectivamente. Además de la interpretación en términos de
resonancias, la misma relación local-global que se advierte entre el análisis
de ondículas y las derivadas fraccionales nos acerca al núcleo mismo de la
función zeta.
El hecho de que el
cálculo fraccional no haya admitido hasta ahora una interpretación física o
geométrica sólo podría ser sorprendente para aquellos que consideran el
desarrollo de la física moderna como el único posible y natural. En
realidad, este hecho es sólo otra forma de indicarnos el vacío de la física
moderna con respecto al tiempo y la métrica temporal. Antes nos hemos
referido al “dualismo”de la física moderna; otra forma de ver este dualismo
es su
reconocimiento de dos
tipos de magnitudes fundamentalmente diferentes: vectores y escalares,
incompatibles en su representación. Como ya notó Gustave Le Bon hace un
siglo, no existe ningún motivo para creer que no puedan existir otro tipo
de magnitudes esencialmente diferentes y no menos fundamentales; ahora
bien, es precisamente a través de órdenes de cálculo superiores o
arbitrarios que estas otras magnitudes, formas de energía y comportamientos
han de perfilarse. Lo realmente arbitrario es creer que con dos órdenes
diferenciales en números enteros hemos agotado las posibilidades de la
naturaleza. Además, si conseguimos interpretar físicamente esta ampliación
del cálculo, es perfectamente posible que no sólo accedamos a grados de
diversidad mucho mayores en la naturaleza, sino también a una mayor
simplicidad y unidad. Lo que ahora llamamos resonancias son ya una conexión
entre estos dos tipos de magnitudes tan diferentes, y han de poder mostrar
aspectos de continuidad allí donde ahora vemos cosas separadas, así como
separaciones en evoluciones que ahora consideramos continuas. En un marco
realmente unificado, las mismas fuerzas fundamentales serían efectos
derivados antes que causas –y también “secciones diferenciales” de
evoluciones temporales mucho más vastas. Pero no creemos que se pueda
acceder a un nivel tal sin un planteamiento específico del tiempo.
P. Fiziev y H.
Kleinert [5], por ejemplo, nos dan un nuevo principio de acción
noholonómico para rotaciones puras en torno a un punto fijo de un cuerpo –las
ecuaciones de Euler- sin referencia alguna a sistemas estacionarios.
Sistemas no-holonómicos son aquellos dependientes de la ruta (path
dependent), un coche por ejemplo, en los que además de los grados de
libertad de control, o grados de libertad diferenciales, debemos conocer la
historia del sistema. Usaremos esto para un ejemplo más tarde. Sistemas
transientes, resonancias y evolución no-holonómica pueden describirse unos
a otros de forma equivalente, allí donde la aplicación ingenua del
principio de acción hamiltoniano falla. Esto también debe rendir fuertes
conexiones entre comportamientos caóticos y la teoría de los números –integrales
elípticas, formas modulares, etcétera, puesto que si bien el sistema de los
números no parece sensitivo a condiciones anholonómicas, los sistemas
anholonómicos sí son sensitivos a las condiciones numéricas. En cualquier
caso, hay mucho por
encontrar en la condición siempre transitoria y momentánea de la naturaleza.
El vacío, la información y otras metáforas
Parece que si hubiera
algo capaz de transmitir todos los matices y sutilezas implicados en este
tipo de diagnóstico, tuviera que ser el sonido; pero también parecen
evidentes las limitaciones del sonido como fuente de información. Las
frecuencias son muy bajas en relación con muchos niveles de actividad, la
ubicuidad de ruido blanco no correlacionado, etcétera. Sin embargo, toda la
literatura india ha insistido a este respecto, si bien su noción del sonido
ignora casi todos los particulares de la acústica moderna. En su
concepción, el sonido no es sólo independiente de cualquier escala
espacial, sino que son las ondas mismas las que generan el espacio. Esto
enlaza con las diferencias notorias que hemos encontrado entre la dinámica
de objetos en el espacio y el Samkhya como descripción de las fluctuaciones
temporales. Tampoco existe, por supuesto, la menor consideración del ruido
como fenómeno estadístico. La ciencia del diagnóstico del pulso se denomina
nadi vigyan, examen de los
canales o conductos. Lo que transmiten los conductos o canales es
justamente el sonido, o lo que se entiende por tal en esta concepción no
espacial, pero sujeta al examen de la percepción. Los Upanishads hacen una
enumeración empírica y testimonial sobre los distintos niveles de ruido o
sonido de fondo –no se hace distinción entre ambos- que son audibles en el
propio cuerpo y que también van más allá de él; y esta misma gradación es
una de las formas canónicas de describir el proceso de unión en que
consiste el Yoga. Resulta natural contemplar todo este proceso como un
proceso de filtrado del ruido, de identificación de las pautas
fundamentales. Prescindiendo ahora de detalles, creemos que cualquier cosa
que se esté moviendo está realizando en tiempo real su propio filtrado del
ruido de fondo: con la condición, claro está, de que ese movimiento tenga
un componente de articulación, esto es, una tercera derivada en el tiempo
con resonancias. Esto se aplicaría en primer lugar al pulso, pero también a
una infinidad de sistemas reales. El ubicuo ruido 1/f también tendría que
poder ser contemplado en este contexto, si es que admite alguna explicación
general.
Cualquier análisis
temporal contiene en su núcleo sus propias relaciones de incertidumbre. No
se puede conocer exactamente las frecuencias en un instante dado de tiempo.
Las relaciones de incertidumbre de Heisenberg, lejos de ser un principio
fundamental de la naturaleza, sólo son una consecuencia de las limitaciones
a este respecto del análisis de Fourier. Hoy existen diversos aparatos
funcionando rutinariamente, como microscopios ópticos, que burlan esa
relación de incertidumbre y la subsumen en conjunto de relaciones de
incertidumbre mucho más amplio –del mismo modo que el análisis armónico es
sólo el caso límite para el análisis de ondículas [6] . Se hacen a diario
observaciones muy por debajo de las longitudes de onda y el único límite no
es teórico, sino que depende de la capacidad técnica de filtración del
ruido. Puesto que vemos hasta qué punto las teorías están condicionadas por
las herramientas matemáticas disponibles, es fácil ver que estamos ante una
revolución silenciosa que puede tener consecuencias de muy largo alcance.
Baste pensar que el hasta ahora llamado “análisis temporal” clásico era
completamente independiente del tiempo mismo. Es decir, sólo ahora estamos
empezando a adentrarnos realmente en el dominio temporal. De todas formas,
de lo que aquí hablamos es de la superposición de dos tipos de sistemas
aparentemente diferentes: un movimiento mecánico articulado que genera sus
propias resonancias, y un ruido de fondo estadístico. Este último abarca
todo tipo de movimiento aleatorio. Se trata de saber con qué grado de
acuidad ambos, movimiento y ruido, pueden interferir entre sí, y arrojar
una precisión adicional. Naturalmente, todo esto tiene que ver con el
tiempo crítico del sistema.
Todas las células –no
sólo las del corazón- pulsan y tienen movimiento articulado, por lo que
podemos aplicarles un tratamiento análogo. Esto equivale a evaluar las
reacciones globales de una célula en relación con el medio subyacente,
incluyendo las bifurcaciones de la división celular. El estudio de las
pulsaciones celulares, por ejemplo en cultivos, está dando ahora sus
primeros pasos.
Las resonancias no son
un fenómeno exótico; entre otras cosas, oímos gracias a ellas. En realidad,
existen siempre y en todas partes, y la única cuestión es saber en qué
medida y en qué marco pueden ser relevantes; cuándo convergen hacia la
estabilidad y cuándo generan divergencia o disonancia. Por la otra parte,
el movimiento articulado, con impactos, es la norma y no la excepción. De
hecho, son el único evento al que pueden atribuirse los procesos discretos,
y no a cualquier medida arbitraria de cuantización, que como hemos visto,
surge de criterios de medida independientes del tiempo como el análisis
armónico. Técnicamente ya estamos por encima de estas limitaciones, por que
resulta absurdo concederles un carácter absoluto. El mundo real está hecho
de contactos articulados, no de “emisiones” y “absorciones” de fantasmales
partículas sin masa, una mera adaptación a la conveniencia de las
predicciones físicas.
Ya Descartes, en los
primeros tiempos de la cinemática, intentó desarrollar la idea de que todo
movimiento es rotación, y por lo tanto, aceleración. Con ello se
relacionaba también su programa de una mecánica de vórtices. Hoy se tiende
a ver estas ideas como torpes tentativas prehistóricas, previas a la
llegada de la “verdadera” mecánica de Newton; pero lo cierto es que
implicaban puntos de vista completamente divergentes, y en absoluto iban en
la misma
dirección. Para
empezar, los vórtices pueden ser entidades dinámicas tan complejas que ni
siquiera a día de hoy se han puesto los matemáticos de acuerdo a la hora de
definirlos. Admiten también ser considerados como objetos con propiedades
intermedias entre las ondas y las partículas, lo que ciertamente no carece
de importancia. Decisivamente, implican también aceleraciones de
aceleraciones y componentes de torsión, que también dificultan enormemente
los cálculos. Podría decirse que un vórtice es la figura más simple y
arquetípica de la complejidad misma, y por tanto, la primera a ser evitada
en un marco predictivo de física “fundamental”. Hasta Descartes, y aun a
pesar de que éste inaugura el dualismo sujeto-objeto, se intenta pensar en
serio en las causas reales de los acontecimientos naturales; desde Newton,
se opta por la descripción matemática y la capacidad de predicción.
Naturalmente, si todo movimiento es aceleración, debe haber tasas de cambio
en la aceleración para dar cuenta de los fenómenos. Todavía hoy hay físicos
como Gennady Shipov que tratan de desarrollar los presupuestos cartesianos,
quien incluso ha conseguido desplegar todo un arsenal de ecuaciones
generales con sentido físico.
Sin duda un tercer
orden diferencial hace mucho más complicados los cálculos, sobre todo si se
piensa en eventos muy energéticos y altamente no-lineales. Pero también nos
da índices más generales, si bien en una dirección diferente. En cualquier
caso, y en comparación, modelar matemáticamente estas ideas en un sistema
tan bajamente no lineal como el pulso debería resultar un juego de niños.
Intentemos una analogía para esbozar qué es lo que puede
describir el
diagnóstico del pulso. En un coche “cartesiano”, incluso cuando vamos a
velocidad constante, hay variaciones de aceleración. Es decir, aun cuando
el velocímetro parece estar fijo, existen fuerzas contrarias que están siendo
compensadas: la fuerza de empuje del motor y la fricción de la carretera y
la resistencia del aire. Pero si hacemos medidas suficientemente exactas de
la acción de esas fuerzas, veríamos que nunca se llegan a compensar del
todo, y por lo tanto se producen constantemente aceleraciones y
deceleraciones (Hasta aquí, he tomado el ejemplo puramente cinemático de
Shipov). Con este simple ejemplo se muestra que en realidad no existen
marcos de referencia puramente inerciales. Además de esto, somos libres de
acelerar el automóvil, imponiendo otras condiciones adicionales a las
fluctuaciones de la aceleración a velocidad constante. Podría decirse que
las fluctuaciones producidas a velocidad constante son características de
un coche determinado rodando sobre un terreno o pavimento determinado; y
que esas fluctuaciones cambiarán a distintas velocidades, para darnos un
perfil o espectro más completo de posibilidades. La aceleración, los
cambios de velocidad, nos darán un perfil todavía más exhaustivo de estas
fluctuaciones, y nos permitirán saber más de esa caja negra que es el
coche. En cuanto al tercer elemento, el uso opcional del freno o el
acelerador, parece ser independiente del coche, aunque no del todo del
terreno. Si todo lo estamos midiendo desde fuera y sin conocer las
circunstancias, tenemos una caja negra dentro de otra caja negra dentro de
otra caja negra: el terreno, el coche, el conductor. Ya es difícil decir
algo separado sobre cada uno, no digamos de las relaciones entre ellos. El
conductor ve cosas que nosotros no vemos, y además, cualquiera se mete en
su cabeza. Supongamos entonces que no hay cabeza ni conductor. O que el
conductor tiene que moverse a ciegas, pudiendo escuchar hasta el más mínimo
detalle los ruidos, resonancias y respuestas del coche en cada momento.
Supongamos, además, que no tiene que vérselas con otros coches, teniendo
bastante con no salirse de la carretera. Sin duda, el coche iría con un
cuidado y una lentitud extraordinarios. Y si el coche fuera además muy
frágil, el “conductor” esforzaría por optimizar su respuesta ante cada
nueva señal: la más pequeña curva sería notada en un cierto lapso de
tiempo, aceleraría al salir de ella, etcétera. Carretera, coche y conductor
se revelarían en una misma señal. La finalidad y el objetivo, la
intencionalidad, viene incluida en ajustarse a las condiciones dadas –que
son tanto internas como externas. Sin la menor paradoja, los objetivos
tienen algún sentido en la medida en que no son arbitrarios –no somos
enteramente libres para elegirlos. Piénsese bien en esto.
Se trata de una
metáfora de la vida; sobre todo de su fase más balbuciente, que nosresulta
tan difícil de imaginar. Sólo que el terreno es mucho más variado de lo que
nos sugiere la imagen lineal de la carretera. La vida es ciega, pero es
inconcebible sin sensibilidad. La vida, también, surge en una cavidad, pero
no estática, sino en movimiento, ella misma viva. Su propio movimiento es
un filtro de su medio. Todo lo que ahora vemos o creemos ver, ha sido
anteriormente palpado y tentado en la oscuridad. Ha ocurrido en las
células, y hasta en la más diminuta molécula; y no hubieran llegado hasta
aquí sin esa actividad tentativa. Si Prigogine dijo que la materia en
equilibrio es ciega, pero alejada del equilibrio ve, nosotros diríamos más
bien que la materia en condiciones de resonancia sigue siendo ciega, pero
oye y escucha.
La presente teoría
evolutiva que tanto ha luchado por imponerse puede refugiarse
tranquilamente en su trasfondo estadístico para evitar cualquier
descripción de la evolución en el tiempo real. En la metáfora del coche
llama la atención la lentitud con que todo debería producirse. ¿Pero se
pregunta alguien cuál pueda ser la percepción local del tiempo real para
una célula o una molécula? La tercera derivada nos da el índice de ese
tiempo. Se habla de programación biológica y de información. Ahora bien, el
procesamiento de la información –otra vez en tiempo real- demanda
precisamente que la reacción de un sistema sea desigual con respecto a la
acción que recibe; esto es, no tiene lugar –no puede hacerse local y
concreta- en el marco de las leyes de Newton con un tiempo absoluto como
sincronizador global [7]. Es decir, la información, eso que consideramos
tan concreto, ni siquiera puede darse en el marco de la física moderna; se
está suponiendo y superponiendo como una simple metáfora. Sólo una mecánica
de corte cartesiano como la propuesta por Shipov, que describa localmente
la transición entre sistemas inerciales y acelerados, podría generar y
procesar información. Por lo tanto, se tome desde el ángulo que se
prefiera, ni siquiera se ha planteado el problema de la vida, por mucho que
se hable de “información”.
Miremos esto más de
cerca. La física clásica puede hacer posible la transmisión de información,
pero no puede hacerla unívoca –el argumento concluyente de Poincaré [8] de
que las ecuaciones generales de la dinámica con principios extremales o
estacionarios admiten infinitas interpretaciones causales. Entonces, uno
puede apelar a la termodinámica o a la mecánica cuántica, que rige las
interacciones de átomos y moléculas. La termodinámica consensual no sólo no
puede crear información, sino que además la destruye. La mecánica cuántica,
sobre la que proliferan todo tipo de mistificaciones, es una teoría lineal;
es curioso que se hable tan poco de este rasgo tan esencial. Además, se
pone énfasis en sus aspectos reversibles y se intentan ignorar los
irreversibles. Por lo tanto es incapaz de generar información. ¿Qué queda
entonces para hacer posible la creación y aun el mero procesamiento unívoco
de la información? La propia información, fuera de cualquier realidad
física. Es más, la información se mide en términos puramente cuantitativos
y con total independencia del tiempo de procesamiento. Y cuando se tiene
éste en cuenta, como en los microprocesadores, se utiliza un ciclo-reloj
enteramente análogo al tiempo absoluto o “sincronizador universal” de la
física clásica. Es fácil ver, por tanto, que absolutamente nadie sabe de
qué se está hablando físicamente cuando se aplica el concepto de
información a la biología: su valor explicativo está en el mismo plano
metafísico e indemostrable que el vitalismo y el “diseño inteligente”. La
información es un concepto puramente externo, que requiere para su procesamiento
otros conceptos igualmente externos como el diseño, la sincronización, la
selección estadística, etcétera, que además no son mutuamente compatibles
entre sí. No se busque la combinación lógica de todos estos elementos,
porque no existe. La información es para la ciencia presente un concepto
tan vacío como el de causalidad, pero aún más confuso, porque está
parcheado a conveniencia por la noción de azar o aleatoriedad. Decir que el
mundo está causado por la causalidad no es decir mucho, sobre todo cuando
se considera que esa causalidad permanece necesariamente por definir, como
en el caso de la física. Pero en el caso de la información es todavía peor,
porque a la información se le supone un carácter especificado y unívoco, y
ciertamente la cosa no mejora porque le añadamos el azar y lo aleatorio, el
concepto propio de lo inespecífico. Se dice entonces que hemos surgido del “azar
y la necesidad”: valiente y precisa respuesta. El neodarwinismo no arriesga
ni explica más que el creacionismo, arropándose tan sólo con pretensiones
científicas.
Y todo esto es fatal e
inevitable, porque sin una especificación y definición local de la inercia,
la física entera se sustrae al dominio de la realidad. Esto es, permanece
a-física (unphysical). Por lo mismo, las explicaciones “fisicalistas” de la
mente permanecen igualmente unphysical e igualmente vacías de contenido
real –pertenecen a “mundos paralelos”. La crítica de Hume a la noción de
causalidad, así como la mucho más refinada de Poincaré, son válidas para el
tipo de causalidad de la física moderna, que es la causalidad más vacía de
todas; pero pierden gradualmente su validez en otros dominios, como por
ejemplo, la versión redobladamente analítica del Samkhya que estamos
proponiendo. Es decir, no sólo no es contradictorio considerar juntas la
causalidad y las propiedades emergentes de un objeto, sino que es necesario
para precisar el dominio mismo de la causalidad. Incluso la física del
modelo Estándar tiene que apelar a transiciones de fase con propiedades
emergentes para definir su suelo y reglas de juego, por no hablar de las
propiedades de cualquier material; aunque, seguramente, no lo hace sin
arbitrariedad. Pero esto tiene muy poco que ver con los niveles de
causalidad y emergencia que aquí proponemos, y que se basan tan sólo en
redefinir los efectos de la inercia a un nivel superior por medio de un
tercer orden diferencial: con dimensiones de impulso, para darle el nombre
que le corresponde.
La elección del marco
de referencia inercial es la única apuesta teórica de la física occidental,
no desde Galileo, sino ya desde el mismo Copérnico. Y por lo mismo, no hay
otra manera de cerrar el arco de sus propuestas y de darles contenido que
la definición local de la inercia, la definición del campo inercial. Este
es el fondo de toda la cuestión, y lo último que cualquiera que se permita
pensar puede dar por supuesto. Sin ello, ni siquiera podemos saber lo que
significa la palabra “mecánica”; con ello, entraríamos directamente en la
problemática del control. Y así, por ejemplo, teorías como las de Shipov,
que no necesitan de ninguna de las constantes fundamentales, deben
plantearse necesariamente el problema del control del espacio métrico
local. Por supuesto, y como muestran teorías como la de Shipov o Heim,
todas las interacciones y ecuaciones de la física conocida se pueden
reescribir y reinterpretar con otro criterio de las dimensiones
fundamentales, teniendo el mismo cuanto de acción dimensión de momento
angular, y por no hablar de la relación entre partículas “estables” y sus
resonancias. Por nuestra parte, podemos prescindir de la física subyacente
y dedicarnos a observar una evolución todavía causal a otros niveles. Pero
hay que decir además que la indefinición de la inercia es enteramente
paralela a la indefinición de la memoria para las actuales ciencias
cognitivas. Ambas, en efecto, tienen una correspondencia natural. Y un
ejemplo tan ingenuo como el del coche cartesiano descubre, ante el más elemental
análisis, la pregunta sobre la conservación y destrucción de estados y el
historial acumulado del coche en su estado mecánico actual, considerado
como su respuesta dinámica actual. Ahora bien, en esa prueba de respuesta,
las estructuras, esas “contingencias congeladas”, no son más que la propia
respuesta dinámica actual, y lo demás podemos ignorarlo precisamente como
contingencia, que nada nos ayuda a resolver. El trasfondo es la respuesta,
pues la respuesta es lo único que nos hace percibir y suponer un trasfondo.
Lo que puede aplicarse a las “estructuras”, puede igualmente a la memoria y
sus fantasmas. La estructura es una dinámica estabilizada que tiene que
desestabilizarse para volver a ser notada. Por tanto, lo que puede
predicarse de la inercia y la memoria también puede predicarse y aplicarse
a la noción de estructura.
La mera manifestación
de la inercia es la forma más inmediata de la orientación. No hay inercia
no manifestada, y de otro modo no nos preguntaríamos por ella. Dicho de
otro modo, la inercia no es un principio ni algo reducible a un punto o
estado, sino la relación más elemental; tal es la noción del llamado
principio de Mach. En este sentido, ya es una propiedad emergente, más que
una derivación automática de la causalidad. Por tanto, rendirá tanta
información como sepamos extraerle en función de las circunstancias dadas.
Cualquier cambio suficientemente rápido en la aceleración tiene un
rendimiento inercial momentáneo que no se sigue directamente de la segunda
derivada, sino indirectamente en conjunción con las otras dos: este margen
transitorio es fundamental a la hora de explicar muchas cosas. En el
vehículo cartesiano de Shipov, la inercia y la velocidad constante
aparentes son en irreductiblemente informativas, pues la inercia implica el
control. En nuestra versión ampliada del mismo vehículo, el control “externo”
del conductor tampoco es arbitrario; el control no depende aquí de hacer lo
que uno quiere, sino de la medida en que se pueden apreciar las
circunstancias, respondiendo a ellas con la menor interferencia posible. La
sensibilidad es la capacidad de percibir la inercia: esa sensibilidad es
toda la información inmediata de que disponemos. Interferir más es perder “información”
inmediata y control. Nada esto es contrario a la mecánica ni a la más
simple razón, y tan sólo añadimos un nivel adicional de información. De
este nuevo nivel, otras relaciones de incertidumbre se derivan.
Naturalmente, todo esto parece igualmente válido para nuestro propio
comportamiento, y puede añadirse como elemental corolario que perdiendo la
información fundamental y el control mediante nuestra interferencia,
también perdemos autonomía y libertad. El mismo vehículo cartesiano es un
reloj del tiempo local, lo que puede hacerse más explícito usando como
reloj un tipo de giroscopio apropiado. La tercera derivada del tiempo, el
control del impulso, nos da un índice de la anisotropía e falta de
homogeneidad del medio, tal como un sistema necesariamente orientado la
percibe. También de su tiempo propio en términos de información –de
procesamiento efectivo de la información. No deja de ser curioso que todo
tipo de anomalías, sobradamente comprobadas en los laboratorios, pero sin
lugar posible para las teorías ya constituidas y construidas, tengan que
ver de una u otra forma con este tercer orden diferencial, y no con “perturbaciones”
“colaterales” u “ocultas”. Aun descontando el gran porcentaje de casos
espurios, la literatura al respecto sigue siendo desconcertante e inmensa,
a la espera de un marco teórico que les dé algo más de sentido. Esto sólo
es otro indicio del carácter en absoluto trivial del tercer orden
diferencial. Las máquinas nos parecen mecánicas porque hemos sincronizado
sus partes evitando en lo posible efectos indeseables, como rozamientos y
resonancias. Su diseño es un recorte en el tiempo de funciones que se
quiere optimizar. Aun así, la vida propia de una máquina y su duración
depende en gran medida de estos factores, además del uso recibido. La
naturaleza ha utilizado desde el mismo comienzo estos elementos
perturbadores como principio constructivo, y de ahí, a la larga, la enorme
diferencia, aun partiendo de idénticos principios. Pero estos “idénticos
principios” resultan a menudo completamente opuestos, por lo
inconmensurables que resultan ser los criterios de aislamiento o relación
con el medio: la naturaleza une muchas cosas que nosotros separamos, y al
contrario. A diferencia de los ingenieros, físicos y matemáticos, a la honrada
naturaleza le traen sin cuidado las dificultades analíticas, y hace un uso
indiferenciado de todo aquello de lo que dispone. Por cierto que existe una
fuerte relación, en gran medida antagónica, entre rozamiento y resonancia,
pero lo importante es que a ésta última podemos tratarla en un marco
temporal mejor definido, prescindiendo de una buena parte de los siempre
ambiguos elementos estadísticos. Uno cree que ni un solo latido de un
corazón es automático, salvo por nuestra ignorancia. Términos como “aleatorio”,
“inercia” y “automático” son a día de hoy demasiado vacíos y precisamente
lo que estamos haciendo es buscar el marco en el que puedan significar algo.
La gran ironía
histórica es que Descartes, creador del dualismo moderno de cuerpo y mente,
propuso una teoría física contraria a ese dualismo y con potencialidad
avant la lettre para reconciliarlo y reducirlo a un sinsentido; mientras
que el monismo físico derivado del éxito de Newton, enemigo de las teorías
cartesianas, ha terminado convirtiendo al dualismo en un hecho consumado.
Hablando de los padres
de la ciencia moderna, es inevitable asociar nuestro coche cartesiano con
la mecánica celeste y los planetas. La medida de la gravedad en la propia
Tierra tiene una incertidumbre experimental asociada de más de una parte
entre diez mil, y eso tan sólo en la estimación más conservadora del
promedio. Las oscilaciones parecen aleatorias, pero aplicando el criterio
propuesto, parece posible filtrar una buena parte de este ruido y deducir
los factores pertinentes. Si la más diminuta partícula necesita un tiempo
de reacción, no se ve porqué las enormes masas planetarias tendrían que
reaccionar instantáneamente sin amortiguación. Esto, además de vacío, es
completamente irracional y sólo se basa en nuestra fe ciega en la “naturalidad”
de la mecánica clásica. Ahora, bien, la amortiguación o absorción de esas
reacciones o tirones ha de estar íntimamente asociada a la fluctuación del
valor de la gravedad y de la masa por sepa |
